Trang chủ Lớp 7 Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo Bài 6 trang 76 Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại...

Bài 6 trang 76 Toán 7: Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF....

Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 tập 2 - Chân trời sáng tạo - Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (Hình 10). Biết BE = 9 cm, tính độ dài đoạn thẳng DF.

- Ta chứng minh F là trọng tâm tam giác ABC

- Sau đó chứng minh CD = BE

- Áp dụng định lí về trọng tâm tam giác ta tính các đoạn DF, EF

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì BE, CD là 2 trung tuyến của tam giác ABC

NÊn E, D lần lượt là trung tuyến của AB và AC

AD=AE=12AB=12AC

Advertisements (Quảng cáo)

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có :

AD = AE

Góc A chung

AB = AC (tam giác ABC cân tại A theo giả thiết)

ΔADC=ΔAEB(cgc)

BE=CD(cạnh tương ứng)

Vì F là giao 2 trung tuyến nên F là trọng tâm tam giác ABC

CF=BF=23BE=23CD ( định lí về trung tuyến đi qua trọng tâm tam giác )

13BE=13CDDF=FE=13.9cm=3cm

DF = 3 cm

Advertisements (Quảng cáo)