Cho ba đại lượng x, y, z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:
a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận;
b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch;
c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch.
a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên x=ya
y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z
Do đó, x=ya=b.za=ba.z( ba là hằng số vì a,b là các hằng số)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ba
b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên x=ya
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = bz
Do đó, x=ya=bza=bz:a=bz.1a=baz( ba là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là ba
c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ax nên x = ay
y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = bz
Do đó, x=ay=abz=a:bz=a.zb=ab.z( ab là hằng số vì a,b là các hằng số)
Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ab