Bài 1(2.13). Xét tập hợp A={7,1;−2,(61);0,5;14;47;√15;−√81}
Bằng cách liệt kê các phần tử, hãy viết tập hợp B gồm các số hữu tỉ thuộc tập A và tập hợp C gồm các số vô tỉ thuộc tập A.
Liệt kê các số vô tỉ và hữu tỉ trong tập A.
Advertisements (Quảng cáo)
Lần lượt xét các số thuộc tập A ta thấy 7,1;0,5 và 14 là những số thập phân hữu hạn và đều là số hữu tỉ.
Lại có 81=92 nên √81=9suy ra −√81=−9 là số thập phân hữu hạn và cũng là số hữu tỉ.
Ta thấy -2,(61) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (61). Số 47 là phân số tối giản mà mẫu có ước là 1 và 7 (khác 2 và 5) nên 47 cũng là số hữu tỉ.
Sau cùng, vì 15 là số tự nhiên không chính phương nên √15là số thập phân vô hạn không tuần hoàn và cũng là số vô tỉ.
Như vậy B={7,1;−2,(61);0,5;14;47;−√81},C={√15}.