Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 – Chân trời sáng tạo...

Bài 15 trang 51 SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm...

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác. Trả lời bài 15 trang 51 sách bài tập (SBT) toán 8 - Chân trời sáng tạo tập 2 - Bài tập cuối chương 7. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm....

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm. Tia phân giác của ^ABC cắt AC tại D.

a) Tính độ dài DA, DC.

b) Tia phân giác của ^ACB cắt BD ở I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ^BIM=900.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức về tính chất của đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề đoạn ấy.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A có: BC=AB2+AC2=10(cm)

Vì BD là tia phân giác của góc ABC trong tam giác ABC nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: DADC=BABC=610=35

Do đó, DA3=DC5=AC8=1. Suy ra: DA=3cm,DC=5cm

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABD vuông tại A có: BD=AB2+AD2=35(cm)

Vì CI là đường phân giác của góc DCB trong tam giác BCD nên theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: IDIB=DCBC=510=12, suy ra ID1=IB2=BD3=5

Suy ra: ID=5cm,IB=25cm

Chứng minh ΔIDC=ΔIMC(cgc) nên IM=ID=5cm

IM2+IB2=25=MB2 nên tam giác IMB vuông tại I (định lí Pythagore đảo). Do đó, ^BIM=900

Advertisements (Quảng cáo)