Quãng đường AC gồm hai đoạn thẳng AB và BC. Đoạn thẳng BC dài hơn đoạn thẳng AB là 60km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với vận tốc 50km/h. Tính quãng đường AC biết thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút.
Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:
Bước 1: Lập phương trình:
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Gợi ý giải: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB. Điều kiện: x>0
Khi đó, chiều dài quãng đường BC là: x+60(km)
Thời gian đi trên quãng đường AB là: x60 (giờ)
Thời gian đi trên quãng đường BC là: x+6050 (giờ)
Vì thời gian đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian đi trên đoạn đường BC là 1 giờ 30 phút=32 giờ nên ta có phương trình: x+6050−x60=32
6(x+60)300−5x300=450300
6x+360−5x=450
x=90 (thỏa mãn)
Chiều dài quãng đường AB là 90km, chiều dài quãng đường BC là 90+60=150(km)
Vậy chiều dài quãng đường AC là: 90+150=240(km)