Cho hàm số y=(3m+1)x−2m.
a) Tìm điều kiện của m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất.
b) Tìm m để đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng y=−2x+5.
c) Với m tìm được ở câu b), hãy vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
a) Sử dụng khái niệm hàm số bậc nhất để tìm m: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức y=ax+b, trong đó a, b là các số cho trước và a≠0
b) Sử dụng kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng để tìm m:
Cho hai đường thẳng (d):y=ax+b(a≠0) và (d′):y=a′x+b′(a′≠0). Khi đó, d song song với d’ nếu a=a′,b≠b′
c) Sử dụng kiến thức về cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y=ax+b(a≠0) để vẽ đồ thị:
+ Khi b=0 thì y=ax. Đồ thị của hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm A(1; a).
+ Khi b≠0, ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ như sau:
Advertisements (Quảng cáo)
- Cho x=0 thì y=b, ta được điểm P(0; b) thuộc trục tung Oy.
- Cho y=0 thì x=−ba, ta được điểm Q(−ba;0) thuộc trục hoành Ox.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P, Q ta được đồ thị của hàm số y=ax+b
a) Hàm số y=(3m+1)x−2m là hàm số bậc nhất khi 3m+1≠0, suy ra m≠−13.
b) Vì đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng song song với đường thẳng y=−2x+5 nên 3m+1=−2 và −2m≠5
Suy ra, m=−1(tm) và m≠−52
Vậy m=−1
c) Với m=−1 ta có: y=−2x+2
Đồ thị hàm số y=−2x+2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0;2),B(1;0)
Đồ thị hàm số: