Dựa vào định lý Thales để suy ra các cặp tỉ số bằng nhau. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 10 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB...
Cho tam giác ABC có M, N là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho MN∥BC. Gọi I, P, Q lần lượt là giao điểm của BN và CM, AI và MN, AI và BC. Chứng minh:
a) MPBQ=PNQC=APAQ
b) MPQC=PNBQ=IPIQ
Dựa vào định lý Thales để suy ra các cặp tỉ số bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vì MP∥BQ nên ta có MPBQ=APAQ (hệ quả của định lý Thales)
Vì PN∥QC nên ta có PNQC=APAQ (hệ quả của định lý Thales)
⇒MPBQ=PNQC=APAQ
b) Vì MP∥QC nên MPQC=IPIQ (Hệ quả của định lý Thales)
Vì PN∥BQ nên PNBQ=IPIQ (Hệ quả của định lý Thales)
⇒MPQC=PNBQ=IPIQ