Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 9 trang 95 Toán 8 – Cánh diều: Cho Hình 106....

Bài 9 trang 95 Toán 8 – Cánh diều: Cho Hình 106. Chứng minh: AH2=AB.AI=AC.AK ^AIK=^ACH...

Lời Giải bài 9 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho Hình 106. Chứng minh: AH2=AB.AI=AC.AK ^AIK=^ACH :

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho Hình 106. Chứng minh:

a) AH2=AB.AI=AC.AK

b) ^AIK=^ACH

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh ΔAIHΔAHBΔAKHΔAHC rồi suy ra các tỉ số đồng dạng.

b) Chứng minh ΔABCΔAKI và suy ra các góc tương ứng.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét tam giác AIH và tam giác AHB có:

^AIH=^AHB=90,ˆA chung

ΔAIHΔAHB (g-g)

Advertisements (Quảng cáo)

AIAH=AHABAH2=AI.AB (1)

Xét tam giác AKH và tam giác AHC có:

^AKH=^AHC=90,ˆA chung

ΔAKHΔAHC (g-g)

AKAH=AHACAH2=AK.AC(2)

Từ (1) và (2) ta có: AH2=AB.AI=AC.AK

b) Theo câu a ta có AB.AI=AC.AKABAK=ACAI

Xét tam giác ABC và tam giác AKI có:

ABAK=ACAI,ˆA chung

ΔABCΔAKI (c-g-c)

^AIK=^ACB^AIK=^ACH

Advertisements (Quảng cáo)