a) Chứng minh ^HBC=^BAH rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng.b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau. Hướng dẫn trả lời bài 8 trang 95 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho Hình 105. Chứng minh...
Cho Hình 105. Chứng minh:
a) ΔHAB∽ΔHBC
b) HB=HD=6cm
a) Chứng minh ^HBC=^BAH rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng.
b) Tính độ dài HB và HD rồi so sánh với nhau.
a) Xét tam giác ABC vuông tại B có: ^BAC+^BCA=90∘
Xét tam giác BHC vuông tại H có:
Advertisements (Quảng cáo)
^HBC+^HCB=90∘⇒^HBC+^BCA=90∘
⇒^HBC=^BAC hay ^HBC=^BAH
Xét tam giác HAB và tam giác HBC có:
^BAH=^CBH và ^BHA=^CHB=90∘
⇒ΔHAB∽ΔHBC
b) Vì ΔHAB∽ΔHBC nên
HAHB=HBHC⇒HB2=HA.HC⇒HB2=4.9=36⇒HB=6cm
Ta chứng minh được ΔHAD∽ΔHDC
⇒HAHD=HDHC⇒HD2=HA.HC⇒HD2=4.9=36⇒HD=6cm
Vậy HB=HD=6cm.