a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.b) Chứng minh ΔAMB∽ΔIPB, Lời Giải bài 11 trang 96 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài tập cuối chương 8. Cho Hình 107, chứng minh...
Cho Hình 107, chứng minh:
a) ΔABN∽ΔAIP và AI.AN=AP.AB
b) AI.AN+BI.BM=AB2
a) Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp đồng dạng thứ ba.
b) Chứng minh ΔAMB∽ΔIPB, suy ra tỉ số đồng dạng rồi thay vào biểu thức cần chứng minh.
a) Xét tam giác ABN và tam giác AIP có:
Advertisements (Quảng cáo)
^ANB=^API=90∘ và ˆA chung
⇒ΔABN∽ΔAIP (g-g)
⇒ABAI=ANAP⇒AI.AN=AP.AB
b) Xét tam giác AMB và tam giác IPB có:
^AMB=^IPB=90∘ và ˆB chung
⇒ΔAMB∽ΔIPB (g-g)
⇒ABBI=BMBP⇒BI.BM=AP.PB
Khi đó:
AI.AN+BI.BM=AP.AB+AB.PB=AB(AP+PB)=AB2