Cho hai hàm số: y=−12x+3;y=2x−2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng y=−12x+3;y=2x−2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=−12x+3;y=2x−2 để vẽ đồ thị hàm số.
- Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
- Tính diện tích của tam giác ABC.
a) * Vẽ đồ thị hàm số y=−12x+3
Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số y=−12x+3
Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số y=−12x+3
Vậy đồ thị hàm số y=−12x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).
* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2
Advertisements (Quảng cáo)
Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2
Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2
Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)
b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng y=−12x+3 với trục hoành nên −12x+3=0 suy ra x = 6 nên A(6; 0)
Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=−12x+3 và y = 2x – 2 ta có:
−12x+3=2x−2⇒3+2=12x+2x⇒5=52x⇒x=2⇒y=2
Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=−12x+3 và y = 2x – 2 nên C(2; 2)
Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox
Khi đó: CH = 2
Mặt khác AB = 5 cm
Diện tích tam giác ABC là; SABC=12CH.AB=12.2.5=5(cm2)