Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Cánh diều Bài 4 trang 78 Toán 8 tập 1 – Cánh diều: Cho...

Bài 4 trang 78 Toán 8 tập 1 - Cánh diều: Cho hai hàm số...

Phân tích và lời giải bài 4 trang 78 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 3. Cho hai hàm số:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hai hàm số: y=12x+3;y=2x2

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng y=12x+3;y=2x2 với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục là centimét)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y=12x+3;y=2x2 để vẽ đồ thị hàm số.

- Xác định tọa độ các điểm A, B, C.

- Tính diện tích của tam giác ABC.

Answer - Lời giải/Đáp án

a) * Vẽ đồ thị hàm số y=12x+3

Cho x = 0 thì y = 3, ta được điểm P(0; 3) thuộc đồ thị hàm số y=12x+3

Cho y = 0 thì x = 6 ta được điểm A(6; 0) thuộc đồ thị hàm số y=12x+3

Vậy đồ thị hàm số y=12x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm P(0; 3) và điểm A(6; 0).

* Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2

Advertisements (Quảng cáo)

Cho x = 0 thì y = -2 ta được điểm Q(0; -2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 2

Cho y = 0 thì x = 1 ta được điểm B(1; 0) thuộc đồ thị hàm số y = 2x -2

Vậy đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua hai điểm Q(0; -2) và B(1; 0)

b) Ta có: A là giao điểm của đường thẳng y=12x+3 với trục hoành nên 12x+3=0 suy ra x = 6 nên A(6; 0)

Ta có: B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên 2x – 2 = 0 suy ra x = 1 nên B(1; 0)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=12x+3 và y = 2x – 2 ta có:

12x+3=2x23+2=12x+2x5=52xx=2y=2

Vì C là hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y=12x+3 và y = 2x – 2 nên C(2; 2)

Gọi H là hình chiếu của C lên trục Ox

Khi đó: CH = 2

Mặt khác AB = 5 cm

Diện tích tam giác ABC là; SABC=12CH.AB=12.2.5=5(cm2)

Advertisements (Quảng cáo)