Để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao hằng tháng. Một phần đường thẳng d ở hình 26 biểu thị tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) để sử dụng dịch vụ truyền hình cáp theo thời gian sử dụng của một gia đình (đơn vị: tháng).
a) Tìm hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của hàm số là đường thẳng d.
b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa gì?
c) Tính tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng.
Gọi hàm số bậc nhất là y = ax + b (a\( \ne \)0)
Quan sát hình 26 để xác định a, b
a) Gọi hàm số bậc nhất của đường thẳng d là y = ax + b (a\( \ne \)0)
Từ hình 26, ta thấy đường thẳng d đi qua hai điểm (0; 1) và (6; 2)
Thay tọa độ điểm (0; 1) vào hàm số y = ax + b ta được:
1 = a. 0 + b suy ra b = 1
Hàm số bậc nhất là y = ax + 1 (a\( \ne \)0) (1)
Vì đường thẳng d đi qua điểm (6; 2) nên thay tọa độ điểm (6; 2) vào hàm số (1) ta được là:
2 = a. 6 + 1 suy ra \(a = \dfrac{1}{6}\)
Vậy hàm số của đường thẳng d là \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)
b) Giao điểm của đường thẳng d với trục tung là 1 trong tình huống này có nghĩa là người dùng phải trả khoản phí bạn đầu là 1 triệu đồng
c) Tổng chi phí mà gia đình phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình với thời gian 12 tháng là ta thay x = 12 vào hàm số \(y = \dfrac{1}{6}x + 1\)
Khi đó: \(y = \dfrac{1}{6}.12 + 1 = 3\)
Tổng chi phí mà gia đình đó phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp với thời gian 12 tháng là 3 triệu đồng.