Hoạt động1
Quan sát Hình 56 và so sánh các tỉ số: \(\frac{{A’B’}}{{AB}};\,\,\frac{{A’C’}}{{AC}};\,\,\frac{{B’C’}}{{BC}}\).
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi so sánh.
\(\begin{array}{l}\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\\\frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Ta thấy \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{{B’C’}}{{BC}}\)
Luyện tập1
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh \(\Delta A’B’C’ \backsim\Delta ABC\).
Advertisements (Quảng cáo)
Tính tỉ số giữa các cạnh rồi chứng minh đồng dạng bằng trường hợp đồng dạng thứ nhất.
Vì A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên A’B’, B’C’, A’C’ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AGB, BGC, AGC.
Khi đó: \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Xét tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
\(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}} = \frac{{A’C’}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)
Vậy \(\Delta A’B’C’ \backsim\Delta ABC\) (c-c-c)