Hoạt động 2
Cho hai đa thức: \(P = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}\) và \(Q = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\)
a) Viết hiệu P – Q theo hàng ngang, trong đó đa thức Q được đặt trong dấu ngoặc
b) Sau khi bỏ dấu ngoặc và đổi dấu mỗi đơn thức của đa thức Q, nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau.
c) Tính hiệu P – Q bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm .
- Viết hiệu P – Q theo hàng ngang
- Bỏ dấu ngoặc rồi đổi dấu các hạng tử, nhóm các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính.
a)
\(P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)
b)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\end{array}\)
Advertisements (Quảng cáo)
c)
\(\begin{array}{l}P - Q = ({x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}) - \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\\P - Q = {x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2} - {x^2} + 2{\rm{x}}y - {y^2}\\P - Q = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {2{\rm{x}}y + 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\P - Q = 4{\rm{x}}y\end{array}\)
Luyện tập 2
Với ba đa thức: \(A = {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2};B = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2};C = {x^2} - 3{\rm{x}}y\)(ở trong ví dụ 3). Hãy tính:
a) B – C
b) (B – C) + A
Thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức nhiều biến.
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right)\\B - C = 2{{\rm{x}}^2} - {y^2} - {x^2} + 3{\rm{x}}y\\B - C = \left( {2{{\rm{x}}^2} - {x^2}} \right) + 3{\rm{x}}y - {y^2} = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2}\end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}(B - C) + A = {\rm{[}}\left( {2{{\rm{x}}^2} - {y^2}} \right) - \left( {{x^2} - 3{\rm{x}}y} \right){\rm{] + (}}{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2})\\(B - C) + A = {x^2} + 3{\rm{x}}y - {y^2} + {x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}\\(B - C) + A = \left( {{x^2} + {x^2}} \right) + \left( {3{\rm{x}}y - 2{\rm{x}}y} \right) + \left( {{y^2} - {y^2}} \right)\\(B - C) + A = 2{{\rm{x}}^2} + xy\end{array}\)