Cho hai hàm số y=x+3, y=−x+3 có đồ thị lần lượt là các đường thẳng d1 và d2.
a)
a) Bằng cách vẽ hình, tìm tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng nói trên và tìm các giao điểm B,C lần lượt của d1 và d2 với trục Ox.
- Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta làm như sau:
Bước 1: Cho x=0⇒y=b ta được điểm M(0;b) trên trục Oy.
Cho y=0⇒x=−ba ta được điểm N(−ba;0) trên Ox.
Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N, ta được đồ thị của hàm số y=ax+b.
- Vẽ đồ thị hàm số y=x+3
Cho x=0⇒y=3 ta được điểm A(0;3) trên trục Oy.
Cho y=0⇒x=−31=−3 ta được điểm B(−3;0) trên Ox.
Đồ thị hàm số y=x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
- Vẽ đồ thị hàm số y=−x+3
Cho x=0⇒y=3 ta được điểm A(0;3) trên trục Oy.
Cho y=0⇒x=−3−1=3 ta được điểm C(3;0) trên Ox.
Đồ thị hàm số y=−x+3 là đường thẳng đi qua hai điểm A và C.
Từ đồ thị ta thấy giao điểm của hai đường thẳng là A(0;3).
Đường thẳng d1 cắt trục Ox tại B(−3;0).
Đường thẳng d2 cắt trục Oy tại C(3;0).
b)
b) Dùng thước đo góc để tìm góc tạo bởi d1 và d2 lần lượt với trục Ox.
Đo góc
Gọi α1;α2 lần lượt là 2 góc tạo bởi đường thẳng d1;d2 với Ox.
Advertisements (Quảng cáo)
Dùng thước đo độ ta kiểm tra đượcα1=45∘;α2=135∘.
c)
c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.
- Chu vi tam giác: C=a+b+c với a,b,c là ba cạnh tam giác.
- Diện tích tam giác: S=12a.ha với a là độ dài đáy, ha là độ dài chiều cao tương ứng.
Vì Ox⊥Oy tại Onên tam giác AOB và tam giác AOC đều vuông tại O.
Ta có: OA=3;OB=3;OC=3
BC=OB+OC=3+3=6.
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AOB ta có:
OA2+OB2=AB2
⇔32+32=AB2
⇔AB2=9+9=18
⇔AB=√18=3√2
Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác AOC ta có:
OA2+OC2=AC2
⇔32+32=AC2
⇔AC2=9+9=18
⇔AC=√18=3√2
Chu vi tam giác ABC là:
C=AB+AC+BC=3√2+3√2+6=6+6√2 (đơn vị độ dài)
Vì Ox⊥Oy nên OA vuông góc với BC tại O. Do đó, OA là đường cao tam giác ABC ứng với cạnh BC.
Diện tích tam giác ABC là:
S=12OA.BC=12.3.6=9 (đơn vị diện tích)
Vậy chu vi tam giác ABC là 6+6√2 đơn vị độ dài và diện tích tam giác ABC là 9 đơn vị diện tích.