Giải Bài 8 trang 26 Toán 8 tập 2 – Chân trời sáng tạo: Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh...

Lam phụ giúp mẹ bánh nước chanh, em nhận thấy số ly nước chanh $y$ bán được trong ngày và nhiệt độ trung bình $x\left( {^\circ C} \right)$ của ngày hôm đó có mối tương quan. Lan ghi lại các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x$ và $y$ trong bảng sau:

a)

a) So sánh các giá trị $x$ và $y$ tương ứng trong bảng dữ liệu trên với tọa độ $\left( {x;y} \right)$ của các điểm $A;B;C;D;E;F$ trên mặt phẳng tọa độ trong Hình 6.

Điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ có nghĩa là hoành độ của điểm $M$ là ${x_0}$ và tung độ của điểm $M$ là ${y_0}$.

a) Điểm $A\left( {20;10} \right);B\left( {22;11} \right);C\left( {24;12} \right);D\left( {26;13} \right);E\left( {28;14} \right);D\left( {30;15} \right)$

Ta thấy mỗi cặp giá trị $x;y$ tương ứng trong bảng là tọa độ của các điểm $A;B;C;D;E;F$.

b)

b) Cho biết đường thẳng $d:y = mx$ đi qua các điểm $A;B;C;D;E;F$ ở câu a. Tìm hệ số góc của $d$.

Thay tọa độ của điểm thuộc đường thẳng vào phương trình đường thẳng để tìm m.

Vì đường thẳng $d:y = mx$ đi qua các điểm $A;B;C;D;E;F$ nên ta chọn $A\left( {20;10} \right)$ thay vào đường thẳng ta được:

$10 = 20.m \Leftrightarrow m = 10:20 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{2}$

Do đó đường thẳng cần tìm là: $y = \dfrac{1}{2}x$.

Hệ số góc của đường thẳng là $a = \dfrac{1}{2}$.