Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều Giải bài 10.3 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài 38. Hình chóp tam giác đều. Cho hình chóp tam giác đều S. MNP như H. 10...
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như H.10.15
a) Tính diện tích tam giác MNP
b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt {27} = 5,2\)
Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp tam giác đều
Vì tam giác MNP đều
=> MN=NP=MP=6cm
=> IN=IP=3cm
Xét tam giác MIN vuông tại I, có:
\(\begin{array}{l}M{I^2} = M{N^2} - I{N^2} = {6^2} - {3^2}\\ \Rightarrow MI = 5,2\\ \Rightarrow {S_{MNP}} = \frac{1}{2}.MI.NP = \frac{1}{2}.5,2.6 = 15,6(c{m^2})\\ \Rightarrow V = \frac{1}{3}.S.h = \frac{1}{3}.15,6.5 = 26(c{m^3})\end{array}\)