Chứng minh: ∆ADE = ∆BCE (g.c. Hướng dẫn giải bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 11. Hình thang cân. Hai tia phân giác của hai góc A...
Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.
Chứng minh:∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED
Vì ABCD là hình thang cân nên ^DAB=^ABC;ˆC=ˆD;AD=BC
Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của ^BAD và ^ABC
Advertisements (Quảng cáo)
Suy ra ^A1=^A2;^B1=^B2
Mà ^DAB=^ABC nên ^A1=^A2=^B1=^B2
Xét ∆ADE và ∆BCE có:
^A2=^B2 (chứng minh trên)
AD = BC (chứng minh trên)
ˆD=ˆC (chứng minh trên)
Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).
Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).