Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 3.7 trang 55 Toán 8 tập 1 – Kết nối tri...

Bài 3.7 trang 55 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hai tia phân giác của hai góc A...

Chứng minh: ∆ADE = ∆BCE (g.c. Hướng dẫn giải bài 3.7 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài 11. Hình thang cân. Hai tia phân giác của hai góc A...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Hai tia phân giác của hai góc A, B của hình thang cân ABCD (AB // CD) cắt nhau tại điểm E trên cạnh đáy CD. Chứng minh rằng EC = ED.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Chứng minh:∆ADE = ∆BCE (g.c.g) suy ra EC = ED

Answer - Lời giải/Đáp án

Vì ABCD là hình thang cân nên ^DAB=^ABC;ˆC=ˆD;AD=BC

Theo đề bài, ta có AE, BE lần lượt là tia phân giác của ^BAD^ABC

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra ^A1=^A2;^B1=^B2

^DAB=^ABC nên ^A1=^A2=^B1=^B2

Xét ∆ADE và ∆BCE có:

^A2=^B2 (chứng minh trên)

AD = BC (chứng minh trên)

ˆD=ˆC (chứng minh trên)

Do đó ∆ADE = ∆BCE (g.c.g).

Suy ra EC = ED (hai cạnh tương ứng).

Advertisements (Quảng cáo)