Bài 5 trang 18 vở thực hành Toán 8: Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của...

Rút gọn biểu thức sau đây để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: $\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7$.

Sử dụng quy tắc nhân đa thức để rút gọn biểu thức.

$\begin{array}{*{20}{l}}{\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7}\\{ = x.2x-2x.5 + 3.x-5.3 - 2x.x + 2x.3 + x + 7}\\{ = 2{x^2}\;-\;10x + 3x-15 - \;2{x^2}\; + 6x + x + 7}\\{ = \left( {2{x^2}\;-2{x^2}} \right) + (-10x + 3x + 6x + x) + \left( {-15 + 7} \right) = -8.}\end{array}$

Vậy giá trị của $\left( {x-5} \right)\left( {2x + 3} \right)-2x\left( {x-3} \right) + x + 7$ luôn bằng −8, không phụ thuộc vào x.