Câu hỏi/bài tập:
Cho ba đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y;\\N = 5xy-3x + 2;\\P = 3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1.\end{array}\)
Tính \(M + N-P\) và \(M-N-P\) .
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng quy tắc cộng (trừ) đa thức: Muốn cộng (hay trừ) đa thức, ta nối các đa thức ấy bởi dấu “+” (hay dấu “-“) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ + )N + N - P = \left( {3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y} \right) + \left( {5xy-3x + 2} \right)-\left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1} \right)}\\{ = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y + 5xy-3x + 2-3{x^3}-2{x^2}y-7x + 1}\\{ = \left( {3{x^3}-3{x^3}} \right)-\left( {4{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + 5xy + \left( {3x-3x-7x} \right)-y + \left( {2 + 1} \right)}\\{ = -6{x^2}y + 5xy-7x-y + 3.}\end{array}\)
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ + )M-N-P = \left( {3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y} \right)-\left( {5xy-3x + 2} \right)-\left( {3{x^3} + 2{x^2}y + 7x-1} \right)}\\{ = 3{x^3}-4{x^2}y + 3x-y - 5xy + 3x-2-3{x^3}-2{x^2}y-7x + 1}\\{ = \left( {3{x^3}-3{x^3}} \right)-\left( {4{x^2}y + 2{x^2}y} \right) - 5xy + \left( {3x + 3x-7x} \right)-y + \left( {1-2} \right)}\\{ = -6{x^2}y - 5xy-x-y-1.}\end{array}\)