Câu 2 trang 17 Vở thực hành Toán 8: Tích của đơn thức $- 0, 5{x^2}y$ với đa thức $2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4$ là đa thức...

Tích của đơn thức $- 0,5{x^2}y$ với đa thức $2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4$ là đa thức:

A. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y$.

B. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} + 2{x^2}y$.

C. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + x{y^3} - 2{x^2}y$.

D. $- {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 2,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y$.

Sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

$\begin{array}{l}\left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y - 6x{y^2} + 3x - 2y + 4} \right)\\ = \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {2{x^2}y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 6x{y^2}} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( {3x} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).\left( { - 2y} \right) + \left( { - 0,5{x^2}y} \right).4\\ = - {x^4}{y^2} + 3{x^3}{y^3} - 1,5{x^3}y + {x^2}{y^2} - 2{x^2}y\end{array}$

=> Chọn đáp án A.