Câu 3 trang 47 Vở thực hành Toán 8: Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo Avà BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; O= OD (H...

Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD (H.3.8).

Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là

A. BC = AD.

B. ABCD là hình thang cân.

C. AC = BD.

D. Tam giác AOC cân tại O.

- Dựa vào tính chất của hình thang cân:

+ Định lý 1. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau.

+ Định lý 2. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

- Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

+ Định lý 3. Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân.

Ta có: OA = OB; OC = OD suy ra OA + OC = OB + OD

Khi đó AC = BD nên ABCD là hình thang cân. Do đó B, C đúng.

ABCD là hình thang cân nên hai cạnh bên bằng nhau nên BD = AC. Do đó A đúng.

Vì A, O, C thẳng hàng nên D là khẳng định sai.

=> Chọn đáp án D.