Bài 8.13 SBT Khoa học tự nhiên lớp 9 - Kết nối tri thức: Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp...

Vận dụng kiến thức hình học, hãy tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh trong hai trường hợp Hình 8.3a, b. Cho biết vật AB có chiều cao h = 1 cm; tiêu cự f = 12 cm; khoảng cách OA trong Hình 8.3a là 36 cm và trong trường hợp Hình 8.3b là 8 cm.

Vận dụng kiến thức về thấu kính

a) Khi OA = 36 cm (Hình 8.2Ga)

Xét ∆ABO ~ ∆A’B’O: \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{OA’}}{{OA}}\) (1)

∆OIF’ ~ ∆A’B’F’: \(\frac{{A’B’}}{{OI}} = \frac{{A’F’}}{{OF’}}\) vì Ol = AB, nên ta có:

\(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’F’}}{{OF’}} = \frac{{OA’ - OF’}}{{OF’}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta xác định được A’B’ = 0,5 cm; OA’ = 18 cm.

b) Khi OA = 8 cm (Hình 8.2Gb):

Xét ∆ABO ~ ∆A’B’O: \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{OA’}}{{OA}}\) (1)

∆OIF’ ~ ∆A’B’F’: \(\frac{{A’B’}}{{OI}} = \frac{{A’F’}}{{OF’}}\) vì OI = AB, nên ta có:

\(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{A’F’}}{{OF’}} = \frac{{OA’ + OF’}}{{OF’}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta xác định được A’B’ = 3 cm; OA’ = 24 cm.