Câu hỏi/bài tập:
Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right)\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \)
a) Đặt nhân tử chung \(\sqrt 5 \)
Advertisements (Quảng cáo)
b) Khai triển hằng đẳng thức \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2}\).
c) Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2}\).
d) Dùng quy tắc nhân đa thức.
a) \(\sqrt {20} - \sqrt {45} + \sqrt 5 \) \(= \sqrt 5 \left( {\sqrt 4 - \sqrt 9 + 1} \right) \) \(= \sqrt 5 \left( {2 - 3 + 1} \right) \) \(= 0.\)
b) \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} + \sqrt {120} \) \(= \left( {6 - 2\sqrt {30} + 5} \right) + 2\sqrt {30} \) \(= 11.\)
c) \(\left( {3\sqrt 5 + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= \left( {\sqrt {45} + \sqrt {13} } \right)\left( {\sqrt {45} - \sqrt {13} } \right) \) \(= {\left( {\sqrt {45} } \right)^2} - {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} \) \(= 45 - 13 \) \(= 32.\)
d) \(\left( {2\sqrt 3 + \sqrt 5 } \right)\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 2\sqrt 3 .\sqrt 3 + \sqrt 5 .\sqrt 3 - \sqrt {60} \) \(= 6 + \sqrt {15} - 2\sqrt {15} \) \(= 6 - \sqrt {15} .\)