Bài 18 trang 65 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán...

Một kilôgam thịt lợn có giá bán ban đầu là 100 nghìn đồng. Vào dịp Tết Nguyên Đán, người ta tăng giá thêm x% so với giá bán ban đầu. Sau Tết Nguyên Đán do nguồn cung khan hiếm nên người ta tiếp tục tăng giá thêm x% so với giá đã tăng. Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng. Tìm x (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bước 1: Biểu diễn giá thịt của tết Nguyên Đán: $100 + x\% .100 = 100 + x$

Bước 2: Biểu diễn giá thịt sau Tết $100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108$

Bước 3: Giải phương trình và kết luận.

Giá thịt tăng x% so với giá bán ban đầu nên Tết Nguyên Đán thịt có giá là $100 + x\% .100 = 100 + x$ (nghìn đồng).

Giá thịt sau tết tăng x% so với Tết Nguyên Đán nên giá thịt sau tết là $100 + x + x\% \left( {100 + x} \right) = \frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100$(nghìn đồng).

Sau hai đợt tăng giá, giá của một kilôgam thịt lợn là 108 nghìn đồng nên $\frac{{{x^2}}}{{100}} + 2x + 100 = 108$ hay ${x^2} + 200x - 800 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1;b = 200;c = - 800$ nên $b’ = \frac{b}{2} = 100$.

$\Delta ‘ = {100^2} - 1.\left( { - 800} \right) = 10800 > 0$

Do $\Delta ‘ > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${x_1} = \frac{{ - 100 - \sqrt {10800} }}{1} \approx - 204;{x_2} = \frac{{ - 100 + \sqrt {10800} }}{1} \approx 4$

Ta thấy $x \approx - 204$ không thỏa mãn và $x \approx 4$. Vậy $x \approx 4$.