Bài 23 trang 66 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi...

Người ta lát đá và trồng cỏ cho một sân chơi. Sân có dạng hình chữ nhật với các kích thước a (m), (a + 8) (m) (\(a > 0\)). Người ta đã dùng 1000 viên đá lát hình vuông cạnh 80 cm để lát, diện tích còn lại để trồng cỏ. Tìm a, biết chi phí để trồng cỏ là 4 480 000 đồng và giá trồng mỗi mét vuông cỏ là 35 000 đồng.

Diện tích sân = diện tích lát đá + diện tích trồng cỏ.

Đổi 80cm = 0,8m.

Diện tích sân chơi là \(S = a.\left( {a + 8} \right)\) m².

Diện tích sân lát đá là: \(1000.0,8.0.8 = 640\) m².

Diện tích trồng cỏ là: \(4480000:35000 = 128\)m².

Ta có: \(a\left( {a + 8} \right) = 640 + 128\) hay \({a^2} + 8a - 768 = 0\), suy ra \(\left( {a - 24} \right)\left( {a + 32} \right) = 0\).

Giải phương trình tích trên, ta được \(a = 24;a = - 32\).

Ta thấy \(a = 24\) thỏa mãn điều kiện. Vậy \(a = 24\).