Bài 28 trang 44 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: các bất phương trình: $- 3x + 22 < - 13x + 17$ \(5\left( {x - 1} \right)...

Giải các bất phương trình:

a) $- 3x + 22 < - 13x + 17$

b) $5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6$

c) $\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}$

a) + b) Dùng quy tắc chuyển vế.

c) Quy đồng mẫu thức.

a) $- 3x + 22 < - 13x + 17$

$\begin{array}{l} - 3x + 13x < 17 - 22\\10x < - 5\\x < - 0,5\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 0,5.$

b) $5\left( {x - 1} \right) + 0,7\left( {2x + 1} \right) > 1,4x + 0,6$

$\begin{array}{l}5x - 5 + 1,4x + 0,7 > 1,4x + 0,6\\5x > 4,9\\x > 0,98\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 0,98$.

c) $\frac{{x - 1}}{6} + \frac{{x + 1}}{2} \le \frac{{3x - 5}}{4} + \frac{1}{2}$

$\begin{array}{l}\frac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{12}} + \frac{{6\left( {x + 1} \right)}}{{12}} \le \frac{{3\left( {3x - 5} \right)}}{{12}} + \frac{6}{{12}}\\2\left( {x - 1} \right) + 6\left( {x + 1} \right) \le 3\left( {3x - 5} \right) + 6\\2x - 2 + 6x + 6 \le 9x - 15 + 6\\ - x 13\end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > 13$.