Bài 4 trang 52 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: So sánh: \(\sqrt {41} \) và 6 \(\sqrt {0, 82} \) và 0,9 c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \)...

So sánh:

a) \(\sqrt {41} \) và 6

b) \(\sqrt {0,82} \) và 0,9

c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \)

d) \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\)

e) \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\)

f) -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)

Đưa các số thực x về dạng \(\sqrt a \) (a không âm) hoặc \(\sqrt[3]{a}\) rồi so sánh với căn thức còn lại.

a) Ta có\(6 = \sqrt {36} \) và \(\sqrt {36} < \sqrt {41} \), suy ra \(6 < \sqrt {41} \).

b) Ta có\(0,9 = \sqrt {0,81} \) và \(\sqrt {0,81} < \sqrt {0,82} \), suy ra \(0,9 < \sqrt {0,82} .\)

c) Ta có\(\sqrt {\frac{6}{7}} = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}} = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \) và \(\sqrt {\frac{{36}}{{42}}} < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \), suy ra \(\sqrt {\frac{6}{7}} < \sqrt {\frac{7}{6}} .\).

d) Ta có\( - 65 < - 64\), suy ra \(\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.\)

e) Ta có\(3,03 < 3,3\), suy ra \(\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.\)

f) Ta có\( - 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}\), suy ra \( - 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}\).