Bài 4 trang 52 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: So sánh: $\sqrt {41}$ và 6 $\sqrt {0, 82}$ và 0,9 c) $\sqrt {\frac{6}{7}}$ và $\sqrt {\frac{7}{6}}$...

So sánh:

a) $\sqrt {41}$ và 6

b) $\sqrt {0,82}$ và 0,9

c) $\sqrt {\frac{6}{7}}$ và $\sqrt {\frac{7}{6}}$

d) $\sqrt[3]{{ - 65}}$ và $\sqrt[3]{{ - 64}}$

e) $\sqrt[3]{{3,03}}$ và $\sqrt[3]{{3,3}}$

f) -8 và $\sqrt[3]{{ - 888}}$

Đưa các số thực x về dạng $\sqrt a$ (a không âm) hoặc $\sqrt[3]{a}$ rồi so sánh với căn thức còn lại.

a) Ta có$6 = \sqrt {36}$ và $\sqrt {36} < \sqrt {41}$, suy ra $6 < \sqrt {41}$.

b) Ta có$0,9 = \sqrt {0,81}$ và $\sqrt {0,81} < \sqrt {0,82}$, suy ra $0,9 < \sqrt {0,82} .$

c) Ta có$\sqrt {\frac{6}{7}} = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}} = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}}$ và $\sqrt {\frac{{36}}{{42}}} < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}}$, suy ra $\sqrt {\frac{6}{7}} < \sqrt {\frac{7}{6}} .$.

d) Ta có$- 65 < - 64$, suy ra $\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.$

e) Ta có$3,03 < 3,3$, suy ra $\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.$

f) Ta có$- 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}$ và $\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}$, suy ra $- 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}$.