Trục căn thức 2 phân thức trong biểu thức. Giải và trình bày phương pháp giải Giải bài 43 trang 68 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 - Bài tập cuối chương III . Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}\) bằng: A.
Câu hỏi/bài tập:
Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}\) bằng:
A. 0
B. 4
C. \(2\sqrt 2 \)
D. \( - 2\sqrt 2 \)
Trục căn thức 2 phân thức trong biểu thức.
Ta có
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} - \frac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}\\ = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} - \frac{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)}}\\ = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 - \sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{\left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right)\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}} = - 2\sqrt 2 \end{array}\)
Đáp án D.