Câu hỏi/bài tập:
So sánh:
a) 5√55√5 và 4√34√3
b) √36+16√36+16 và √36+√16√36+√16
c) 1√601√60 và 2√1152√115
d) √6−√2√6−√2 và 1
a) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
b) Tính kết quả từng hạng tử.
c) Đưa hết các thừa số vào trong căn.
Advertisements (Quảng cáo)
d) Xét hiệu (√6−√2)2−1(√6−√2)2−1.
a) Ta có: 5√5=√52.5=√1255√5=√52.5=√125 và 4√3=√42.3=√484√3=√42.3=√48.
Do √125>√48√125>√48 nên 5√5>4√35√5>4√3.
b) Ta có √36+16=√52√36+16=√52 và √36+√16=6+4=10=√100√36+√16=6+4=10=√100
Do √52<√100√52<√100 nên √36+16<√36+√16√36+16<√36+√16.
c) Ta có 1√60=√1601√60=√160 và 2√115=√22.115=√4152√115=√22.115=√415
Do 160<415160<415 nên √160<√415√160<√415 hay 1√60<2√1151√60<2√115.
d) Xét hiệu
(√6−√2)2−1=6−2√12+2−1=7−2√12=√49−√48>0
Suy ra (√6−√2)2>1 do đó √6−√2>1.