Bài 6 trang 58 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Cho A là giao điểm của hai đường thẳng y = x - 1 và y = - 2x...

Cho A là giao điểm của hai đường thẳng $y = x - 1$ và $y = - 2x + 8$. Chứng minh rằng điểm A thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{2}{9}{x^2}$.

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đó.

Kiểm tra A có thuộc đồ thị hàm số hay không ta thay x và y tương ứng vào đồ thị hàm số.

Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho là $x - 1 = - 2x + 8$ ta được $3x = 9$ hay $x = 3$ nên $y = 2$. Vậy điểm $A\left( {3;2} \right)$

Thay $x = 3$ và $y = 2$ vào đồ thị hàm số $y = \frac{2}{9}{x^2}$ ta được $2 = \frac{2}{9}{.3^2}$ (luôn đúng), nên điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho.