Bài 5 trang 57 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Điểm A 0, 2;1 thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau: y = 10x^2...

a) Điểm $A\left( {0,2;1} \right)$ thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

$y = 10{x^2};y = - 10{x^2};$ $y = 25{x^2};$ $y = - 25{x^2};$ $y = \frac{1}{{25}}{x^2};$ $y = - \frac{1}{{25}}{x^2}$

b) Trong các điểm $B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);$ $C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);$ $D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);$ $E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)$, điểm nào thuộc đồ thị hàm số $y = - \sqrt 3 {x^2}$.

Xác định giá trị của x và y sau đó thay vào hàm số $y = a{x^2}$ để tìm a.

Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.

Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số $y = a{x^2}$ ta được:

$- 25 = a{.2^2}$ suy ra $a = \frac{{ - 25}}{4}$

Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng $y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}$.