Bài 9 trang 58 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol y...

Một chiếc cổng hình parabol khi đưa vào hệ trục toạ độ Oxy có dạng một phần của parabol $y = - \frac{1}{8}{x^2}$, với gốc toạ độ O là vị trí cao nhất của cổng so với mặt đất, x và y được tính theo đơn vị mét, chiều cao OK của cổng là 4,5 m như mô tả ở Hình 5 (K là trung điểm của đoạn AB). Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất.

Bước 1: Tìm tọa độ của K, từ đó tìm được tung độ của B.

Bước 2: Thay tọa độ B vào hàm số $y = - \frac{1}{8}{x^2}$ (hoành độ của B là ẩn), từ đó tìm được hoành độ của B.

Bước 3: Tìm KB, AB.

Vì $OK = 4,5$m và K nằm phía dưới trục Ox nên $K\left( {0; - 4,5} \right)$.

Gọi hoành độ của B là b, tung độ của B bằng tung độ của K nên $B\left( {b; - 4,5} \right)$.

Mặt khác, B thuộc đồ thị hàm số $y = - \frac{1}{8}{x^2}$ nên ta có: $- 4,5 = - \frac{1}{8}.{b^2}$do đó $b = 6$

hay $KB = 6m$.

Ta có $AB = 2KB = 2.6 = 12$m.

Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng A và B ở trên mặt đất là 12m.