Bài 10 trang 58 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Vẽ đồ thị các hàm số y = - 3/2/x^2 và y = 3/2/x^2 trên cùng một mặt phẳng toạ...

a) Vẽ đồ thị các hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ và $y = \frac{3}{2}{x^2}$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b) Qua đồ thị của các hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3}{2}{x^2}$ là bao nhiêu?

- Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai ta cần lập bảng giá trị của hàm số đó, cần ít nhất 5 giá trị để để vẽ đồ thị hàm số chuẩn hơn.

- Khi x tăng đồ thị hàm số đi lên tức là giá trị y tăng và ngược lại, do đó ta có thể dự đoán giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

a) Lập bảng giá trị của hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ ta được

Đồ thị hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ đi qua các điểm $\left( {1; - \frac{3}{2}} \right);$ $\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right);$ $\left( {0;0} \right);$ $\left( {2; - 6} \right);$ $\left( { - 2; - 6} \right)$

Lập bảng giá trị của hàm số $y=\frac{3}{2}{{x}^{2}}$ ta được

Đồ thị hàm số $y = \frac{3}{2}{x^2}$ đi qua các điểm $\left( {1;\frac{3}{2}} \right);$ $\left( { - 1;\frac{3}{2}} \right);$ $\left( {0;0} \right);$ $\left( {2;6} \right);$ $\left( { - 2;6} \right)$

b) Qua đồ thị hàm số ta thấy khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị lớn nhất của hàm số $y = - \frac{3}{2}{x^2}$ lớn nhất tại $x = 0,5$, khi đó $y = - \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = - \frac{3}{8}$.

Và khi x tăng từ 0,5 đến 2 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{3}{2}{x^2}$ lớn nhất tại $x = 0,5$, khi đó $y = \frac{3}{2}.{\left( {0,5} \right)^2} = \frac{3}{8}$.