Bài 1 trang 7 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hàm số y = a/x^2(a \ne 0)...

Cho hàm số \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)\). Xác định hệ số a và vẽ đồ thị hàm số với a tìm được trong mỗi trường hợp sau:

a) Đồ thị của hàm số đi qua A(-3; 27).

b) Đồ thị của hàm số đi qua B(-2; -3).

Thay điểm A(-3; 27); B(-2; -3) vào \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)\) để tìm a.

Lập bảng giá trị của hàm số.

Vẽ đồ thị hàm số.

a) Với A(-3; 27) thay vào \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)\) ta được: 27 = a.(-3)² hay a = 3.

Vậy đồ thị hàm số y = 3x² có bảng giá trị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy các điểm A(-2;12), B(-1;3), O(0;0), B’(1;3), A’(2;12).

Đồ thị hàm số y = 3x² là một parabol đỉnh O , đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới.

b) Với B(-2; -3). thay vào \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2}(a \ne 0)\) ta được: - 3 = a.(-2)² hay a = \( - \frac{3}{4}\).

Vậy đồ thị hàm số y = \( - \frac{3}{4}\)x² có bảng giá trị hàm số

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy các điểm A(-2;-3), B(-1; \( - \frac{3}{4}\)), O(0;0), B’(1; \( - \frac{3}{4})\), A’(2;-3).

Đồ thị hàm số y = \( - \frac{3}{4}\)x² là một parabol đỉnh O , đi qua các điểm trên và có dạng như hình dưới.