Bài 13 trang 18 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P)...

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y = ax² \(\left( {a \ne 0} \right)\) đi qua điểm M(2; - 2).

a) Tìm hệ số a, vẽ (P) với a vừa tìm được.

b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = - 3.

c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = - 4,5.

Thay điểm M(2; -2) vào hàm số y = ax² để tìm a.

Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận

Thay x = - 3 vào hàm số tìm được phần a để tìm y.

Thay y = - 4,5 vào hàm số tìm được phần a để tìm x.

a) (P): y = ax² đi qua điểm M(2; -2) nên thay x = 2; y = - 2 vào y = ax², ta được \(a = - \frac{1}{2}\). Vậy (P): \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

Bảng giá trị của hàm số:

Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.

b) Thay x = - 3 vào \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\), ta tìm được y = \( - \frac{9}{2}\).

c) Thay y = - 4,5 vào \( - \frac{9}{2}\), ta tìm được x = 3; x = - 3.