Câu hỏi/bài tập:
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và d bằng phép tính.
Lập bảng giá trị hàm số, vẽ đồ thị và kết luận.
Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và d rồi giải và kết luận.
Bảng giá trị hàm số:
Advertisements (Quảng cáo)
Đồ thị hàm số \(y = \frac{2}{3}{x^2}\) và đường thẳng d: \(y = - \frac{1}{3}x + 1\) được biểu thị dưới đây:
b) Giao điểm của (P) và d là điểm có hoành độ thoả mãn phương trình
\(\begin{array}{l}\frac{2}{3}{x^2} = - \frac{1}{3}x + 1\\\frac{2}{3}{x^2} + \frac{1}{3}x - 1 = 0\end{array}\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 1;{x_2} = - \frac{3}{2}\).
Thay x = 1 vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}{.1^2} = \frac{2}{3}\).
Thay \(x = - \frac{3}{2}\) vào \(y = \frac{2}{3}{x^2}\), ta được \(y = \frac{2}{3}.{\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{3}{2}\).
Vậy toạ độ giao điểm của (P) và d là \(\left( {1;\frac{2}{3}} \right)\) và \(\left( { - \frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).