Giải các phương trình:
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0
(5x + 2)(x – 3) = 0
5x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0
x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) hoặc x = 3.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{5}\) và x = 3.
b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0
7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0
(7x – 3)(x + 4) = 0
Advertisements (Quảng cáo)
7x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0
x = \(\frac{3}{7}\) hoặc x = - 4.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{3}{7}\) và x = - 4.
c) \({x^2} - 2x - (5x - 10) = 0\)
\({x^2} - 2x - 5x + 10 = 0\)
x(x – 2) - 5(x – 2) = 0
(x – 5)(x – 2) = 0
x – 5 = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 5 hoặc x = 2.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = 2.
d) \({\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0\)
(5x – 2+ x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0
(6x + 6)(4x – 10) = 0
6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0
x = - 1 hoặc x = \(\frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = \(\frac{5}{2}\).