Bài 2 trang 7 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Giải các phương trình: 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0 7x(x + 4) – 3x – 12...

Giải các phương trình:

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0

c) ${x^2} - 2x - (5x - 10) = 0$

d) ${\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0$

Dựa vào: Muốn giải phương trình $({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0$, ta giải hai phương trình ${a_1}x + {b_1} = 0$ và ${a_2}x + {b_2} = 0$, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

a) 5x(x – 3) + 2(x – 3) = 0

(5x + 2)(x – 3) = 0

5x + 2 = 0 hoặc x – 3 = 0

x = $\frac{{ - 2}}{5}$ hoặc x = 3.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{{ - 2}}{5}$ và x = 3.

b) 7x(x + 4) – 3x – 12 = 0

7x(x + 4) – 3(x + 4) = 0

(7x – 3)(x + 4) = 0

7x – 3 = 0 hoặc x + 4 = 0

x = $\frac{3}{7}$ hoặc x = - 4.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = $\frac{3}{7}$ và x = - 4.

c) ${x^2} - 2x - (5x - 10) = 0$

${x^2} - 2x - 5x + 10 = 0$

x(x – 2) - 5(x – 2) = 0

(x – 5)(x – 2) = 0

x – 5 = 0 hoặc x – 2 = 0

x = 5 hoặc x = 2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 5 và x = 2.

d) ${\left( {5x - 2} \right)^2} - {(x + 8)^2} = 0$

(5x – 2+ x + 8)(5x – 2 – x – 8) = 0

(6x + 6)(4x – 10) = 0

6x + 6 = 0 hoặc 4x – 10 = 0

x = - 1 hoặc x = $\frac{{10}}{4} = \frac{5}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 1 và x = $\frac{5}{2}$.