Bài 5 trang 7 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Cho hàm số y = ax2 (a \ne 0). Xác định hệ số a...

Cho hàm số y = ax² (a \( \ne \)0).

a) Xác định hệ số a, biết rằng đồ thị (P) của hàm số cắt đường thẳng d: y = -2x + 4 tại điểm B có hoành độ bằng 1. Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được.

b) Xác định m để đường thẳng d’ : y = (m + 3)x – 2 cắt đồ thị (P) của hàm số tại điểm A có hoành độ bằng 4.

Thay x = 1 vào hàm số y = ax² (a \( \ne \)0) để tìm a.

Lập bảng giá trị của hàm số.

Vẽ đồ thị hàm số.

Thay x = 2 vào hàm số vừa tìm được điểm thuộc d’ để tìm ra m.

a) (P) cắt d tại điểm B có hoành độ bằng 1.

Thay x = 1 vào y = - 2x + 4, tìm được y = 2. Vậy B(1;2).

Vì B(1; 2) cũng thuộc (P): y = ax² , suy ra a = 2. Vậy (P): y = 2x².

Bảng giá trị của hàm số:

Đồ thị hàm số y = 2x² là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-2;8), B(-1;2), O(0;0), B’(1;2), A’(2;8) như hình dưới.

b) Thay x = 4 vào y = 2x² , tìm được y = 32. Vậy A(4; 32).

Vì điểm A(4; 32) cũng thuộc d’ nên ta có 32 = (m + 3).4 – 2, suy ra m = \(\frac{{11}}{2}\).