Câu hỏi/bài tập:
Cho hàm số y = −x22.
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Lập bảng giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Thay toạ độ điểm A và B để lập hệ phương trình.
a) Bảng giá trị của hàm số:
Advertisements (Quảng cáo)
Đồ thị hàm số y = −x22 là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay toạ độ của điểm A(1; yA) vào y=−x22, ta được yA=−12. Vậy A(1;−12).
Tương tự, ta tìm được B(-2; -2).
Điểm A(1;−12) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = 1; y = −12 vào y = ax + b, ta được a + b = −12 (1)
Điểm B(-2; -2) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = - 2; y = - 2 vào y = ax + b, ta được -2a + b = -2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {a+b=−12−2a+b=−2
Giải hệ phương trình, ta được: a=12,b=−1.
Vậy y = 12x−1.