Có hai đường dây tải điện tải đi cùng một công suất điện với dây dẫn cùng tiết diện, làm cùng bằng một chất. Đường dây thứ nhất có chiều dài 100 Km và hiệu điện thế ở hai đầu dây là 100 000kV. Đường dây thứ hai có chiều dài 200Km và hiệu điện thế 200000kV. So sánh công suất hao phí vì toả nhiệt ℘1 và ℘2 của hai đường dây.
A. ℘1 = ℘2
B. ℘1 = 2℘2
C. ℘1 = 4℘2
D. \({\wp _1}{\rm{ = }}{1 \over 2}{\wp _2}\)
Chọn B. ℘1 = 2℘2
Giải thích:
Advertisements (Quảng cáo)
Công suất hao phí trong trường hợp 1
\({\wp _{h{p_1}}} = {{R{\wp ^2}} \over {U_1^2}} = {{{{\rho {l_1}{\wp ^2}} \over S}} \over {U_1^2}} = {{{{100\rho {\wp ^2}} \over S}} \over {{{100000}^2}}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Công suất hao phí trong trường hợp 2
\({\wp _{h{p_2}}} = {{R{\wp ^2}} \over {U_2^2}} = {{{{\rho {l_2}{\wp ^2}} \over S}} \over {U_2^2}} = {{{{200\rho {\wp ^2}} \over S}} \over {{{200000}^2}}}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Do hai dây dẫn cùng làm bằng một chất liệu, cùng một công suất truyền tải và cùng một tiết diện nên ρ, ℘, S của hai dây bằng nhau.
Lấy (2) chia cho (1) ta được: ℘1 = 2℘2