Sử dụng tính chất căn bậc hai của một bình phương để giải bài toán. Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực. Tính: a. \(\sqrt {{{25}^2}} \);b. \(\sqrt {{{\left( { - 0, 16} \right)}^2}} \);c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} \)...
Tính:
a. \(\sqrt {{{25}^2}} \);
b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} \);
c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} \).
Sử dụng tính chất căn bậc hai của một bình phương để giải bài toán.
a. \(\sqrt {{{25}^2}} = \left| {25} \right| = 25\).
b. \(\sqrt {{{\left( { - 0,16} \right)}^2}} = \left| { - 0,16} \right| = 0,16\).
c. \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 7 - 3} \right|\)
Do \(\sqrt 7 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7 < 3\) nên \(\sqrt 7 - 3 < 0\). Vì thế, ta có: \(\left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \).
Vậy \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \).