Giải mục 5 trang 58, 59 Toán 9 Cánh diều tập 1: So sánh: a. $3\sqrt 5$ và $\sqrt {{3^2}. 5}$b. $- 5\sqrt 2$ và \( - \sqrt...

Hoạt động5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 58

So sánh:

a. $3\sqrt 5$ và $\sqrt {{3^2}.5}$

b. $- 5\sqrt 2$ và $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2}$.

Sử dụng tính chất đưa thừa số ra ngoài dấu căn bậc hai để giải bài toán.

a. Ta có: $\sqrt {{3^2}.5} = 3\sqrt 5$.

b. Ta có: $- \sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}.2} = - 5\sqrt 2$.

Luyện tập5

Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 59

Rút gọn biểu thức:

a. $- 7\sqrt {\frac{1}{7}}$;

b. $6\sqrt {\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66}$.

Sử dụng tính chất đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai để giải bài toán.

a. $- 7\sqrt {\frac{1}{7}} = \sqrt {{{\left( { - 7} \right)}^2}.\frac{1}{7}} = \sqrt {49.\frac{1}{7}} = \sqrt 7 .$

b. $6\sqrt {\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} = \sqrt {{6^2}.\frac{{11}}{6}} - \sqrt {66} = \sqrt {6.11} - \sqrt {66} = \sqrt {66} - \sqrt {66} = 0.$