Chứng minh ^IAD,^BCD cùng bù với góc DAB. b) Chứng minh ΔIAD∽(g.g). Gợi ý giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương 8. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)\widehat {IAD} = \widehat {BCD}. b) IA. IB = ID. IC...
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:
a)\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.
b) IA.IB = ID.IC.
a) Chứng minh \widehat {IAD},\widehat {BCD} cùng bù với góc DAB.
b) Chứng minh \Delta IAD\backsim \Delta ICB(g.g).
Advertisements (Quảng cáo)
a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ .
Mà \widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ (kề bù)
Suy ra \widehat {DCB} = \widehat {IAD} hay \widehat {IAD} = \widehat {BCD}.
b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:
\widehat I chung
\widehat {IAD} = \widehat {BCD} (cmt)
Nên \Delta IAD\backsim \Delta ICB(g.g)
Suy ra \frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}} hay IA.IB = IC.ID (đpcm).