Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài 4 trang 79 Toán 9 tập 2 – Cánh diều: Cho...

Bài 4 trang 79 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh...

Chứng minh ^IAD,^BCD cùng bù với góc DAB. b) Chứng minh ΔIAD(g.g). Gợi ý giải bài tập 4 trang 79 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương 8. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh: a)\widehat {IAD} = \widehat {BCD}. b) IA. IB = ID. IC...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai tia CD và BA cắt nhau tại I. Chứng minh:

a)\widehat {IAD} = \widehat {BCD}.

b) IA.IB = ID.IC.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh \widehat {IAD},\widehat {BCD} cùng bù với góc DAB.

b) Chứng minh \Delta IAD\backsim \Delta ICB(g.g).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \widehat {DAB} + \widehat {DCB} = 180^\circ .

\widehat {DAB} + \widehat {IAD} = 180^\circ (kề bù)

Suy ra \widehat {DCB} = \widehat {IAD} hay \widehat {IAD} = \widehat {BCD}.

b) Xét tam giác IAD và tam giác ICB có:

\widehat I chung

\widehat {IAD} = \widehat {BCD} (cmt)

Nên \Delta IAD\backsim \Delta ICB(g.g)

Suy ra \frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IC}}{{IB}} hay IA.IB = IC.ID (đpcm).

Advertisements (Quảng cáo)