Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau. b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g. Giải bài tập 6 trang 78 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài 2. Tứ giác nội tiếp đường tròn. Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao? b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA. IC = IB. ID...
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I.
a) Hai góc ABD và ACD có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Chứng minh \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) và IA.IC = IB.ID.
a) Lý thuyết: Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì bằng nhau.
b) Chỉ ra \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\) theo trường hợp g.g.
Advertisements (Quảng cáo)
a) Do tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên \(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cùng chắn cung AD).
b) Xét tam giác AIB và tam giác DIC có:
\(\widehat {AIB} - \widehat {DIC}\)(đối đỉnh)
\(\widehat {ACD} = \widehat {ABD}\)(cmt)
Nên \(\Delta AIB\backsim \Delta IDC\)(g.g)
Suy ra \(\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{IB}}{{IC}}\) hay IA.IC = IB.ID (đpcm).