Khung thép của một phần sân khấu có dạng đường tròn bán kính 15m. Mắt của một người thợ ở vị trí A nhìn hai đèn ở các vị trí B, C (A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính 15m), bằng cách nào đó, người thợ thấy rằng góc nhìn ^BAC=30∘ (hình 31). Khoảng cách giữa hai vị trí B và C bằng bao nhiêu mét?
Bước 1: Tính số đo góc BOC.
Bước 2: Chứng minh tam giác BOC đều.
Bước 3: Tính BC (= R)
Bài toán được mô tả bằng hình vẽ sau:
Advertisements (Quảng cáo)
Trong đó: ^BAC=30∘,BO=OC=R=15m.
Xét (O): góc BAC là góc nội tiếp chắn cung BC nên ^BAC=12sđ⌢BC=30∘ do đó sđ⌢BC=60∘.
Góc BOC là góc ở tâm chắc cung BC của (O) nên ^BOC=sđ⌢BC=60∘.
Xét tam giác BOC có:
BO = CO (= R)
^BOC=60∘
Nên tam giác BOC đều
suy ra BO = CO = BC = 15m.
Vậy khoảng cách giữa B và C là 15m.