Giải mục 1 trang 55 Toán 9 Cánh diều tập 1: So sánha. $\sqrt {{4^2}}$ và $\left| 4 \right|$b. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ và \(\left| {...

Hoạt động1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 55

So sánh

a. $\sqrt {{4^2}}$ và $\left| 4 \right|$

b. $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}$ và $\left| { - 5} \right|$

Dựa vào định nghĩa căn bậc hai và trị tuyệt đối để so sánh.

a. Ta có: $\sqrt {{4^2}} = \sqrt {16} = 4$

$\left| 4 \right| = 4$

Vậy $\sqrt {{4^2}} = \left| 4 \right|$.

b. Ta có: $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \sqrt {25} = 5$

$\left| { - 5} \right| = 5$

Vậy $\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}} = \left| { - 5} \right|$.

Luyện tập1

Trả lời câu hỏi Luyện tập 1 trang 55

Tính:

a. $\sqrt {{{35}^2}}$

b. $\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}}$

c. $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}}$

Dựa vào tính chất “Với mọi số a, ta có: $\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|$” để giải bài toán.

a. $\sqrt {{{35}^2}} = \left| {35} \right| = 35$

b. $\sqrt {{{\left( { - \frac{7}{9}} \right)}^2}} = \left| { - \frac{7}{9}} \right| = \frac{7}{9}$

c. $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right|$

Do $\sqrt 1 < \sqrt 2$ hay $1 < \sqrt 2$ nên $1 - \sqrt 2 < 0$. Vì thế, ta có: $\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1$.

Vậy $\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} = \left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1$.