Giải mục 2 trang 119, 120, 121 Toán 9 Cánh diều tập 1: Quan sát Hình 71, hãy cho biết phần hình tròn $\left( O \right)$ tô màu xanh được giới hạn bởi...

Hoạt động3

Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 119

Vẽ đường tròn $\left( {O;2cm} \right)$ và các điểm $A,B$ thỏa mãn $OA < 2cm,OB = 2cm$. Nêu nhận xét về vị trí của các điểm $A,B$ so với đường tròn $\left( {O;2cm} \right)$.

Dựa vào hình ảnh trực quan và các kiến thức đã học để trả lời bài toán.

+ Điểm $A$ nằm trong đường tròn $\left( {O;2cm} \right)$.

+ Điểm $B$ nằm trên đường tròn $\left( {O;2cm} \right)$.

Hoạt động4

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 120

Quan sát Hình 71, hãy cho biết phần hình tròn $\left( O \right)$ tô màu xanh được giới hạn bởi hai bán kính và cung nào?

Dựa vào hình ảnh trực quan để nhận xét.

Phần hình tròn $\left( O \right)$ tô màu xanh được giới hạn bởi hai bán kính và cung $\overset\frown{AmB}$.

Luyện tập3

Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 120

Cho hình quạt tròn $COD$ giới hạn bởi hai bán kính $OC,OD$ và cung $CnD$ sao cho $OC = OD$ (Hình 74). Hãy tìm số đo cung $CqD$ ứng với hình quạt đó.

Chứng minh $\Delta COD$ đều nên $\widehat {COD} = {60^0}$.

Dựa vào tính chất góc ở tâm để tính số đo cung CqD.

Do OC = OD nên tam giác COD là tam giác đều, suy ra $\widehat {COD} = {60^0}$.

Vì góc COD là góc ở tâm chắn cung CqD nên sđ$\overset\frown{CqD}={{60}^{o}}$.

Hoạt động5

Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 120

Ta coi mỗi hình tròn bán kính $R$ là một hình quạt có số đo $360^\circ$. Tính diện tích hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $R$, biết số đo cung ứng với hình quạt tròn đó là:

a) $1^\circ$

b) $n^\circ$ (Hình 75).

Dựa vào kiến thức vừa học để tính.

a) Diện tích hình tròn là: $S = \pi {R^2}$.

Diện tích hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $R$, có số đo cung là $1^\circ$ là: $S = \frac{{\pi {R^2}}}{{360}}$.

b) Diện tích hình quạt tròn tâm $O$, bán kính $R$, có số đo cung là $n^\circ$ là: $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}$.

Luyện tập4

Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 121

Hình quạt tô màu đỏ ở Hình 65 có bán kính bằng 2 dm và góc ở tâm bằng $150^\circ$.

a) Tính diện tích của hình quạt đó theo đơn vị decimét vuông (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

b) Tính chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó.

Dựa vào công thức:

+ $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}}$ để tính diện tích của hình quạt.

+ $l = \frac{{\pi Rn}}{{180}}$ để tính chiều dài cung tương ứng.

a) Diện tích của hình quạt đó là:

$S = \frac{{\pi .{2^2}.150}}{{360}} \approx 5,24\left( {d{m^2}} \right)$.

b) Chiều dài cung tương ứng với hình quạt tròn đó là:

$l = \frac{{\pi Rn}}{{180}} = \frac{{\pi .2.150}}{{180}} = \frac{{5\pi }}{3}\left( {dm} \right)$.