Hoạt động3
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 115
Trong Hình 55, đỉnh của góc AIB có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?
Dựa vào hình ảnh trực quan để đưa ra nhận xét.
- Đỉnh của góc AIB có thuộc đường tròn.
- Hai cạnh của góc chứa hai dây cung IA,IB của đường tròn.
Luyện tập3
Trả lời câu hỏi Luyện tập 3 trang 115
Hãy vẽ một đường tròn và hai góc nội tiếp trong đường tròn đó.
Dựa vào kiến thức vừa học để vẽ hình.
Hoạt động4
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 115
Cho góc AIB nội tiếp đường tròn tâm O đường kính IK sao cho tâm O nằm trong góc đó (Hình 57).
a) Các cặp góc ^OAI và ^OIA;^OBI và ^OIB có bằng nhau hay không?
b) Tính các tổng ^AOI+2^OIA,^BOI+2^OIB.
c) Tính các tổng ^AOI+^AOK,^BOI+^BOK.
d) So sánh ^AOK và 2^OIA,^BOK và 2^OIB,^AOB và 2^AIB.
Dựa vào các kiến thức đã học về đường tròn để xác định.
a) Do OI=OA=R nên tam giác IOA cân tại O suy ra ^OAI=^OIA
Do OI=OB=R nên tam giác IOB cân tại O suy ra ^OBI=^OIB
b) Xét tam giác AOI cân tại O có:
^AOI+^OIA+^OAI=180∘⇒^AOI+^OIA+^OIA=180∘⇒^AOI+2^OIA=180∘
Xét tam giác BOI cân tại O có:
^BOI+^OIB+^OBI=180∘⇒^BOI+^OIB+^OIB=180∘⇒^BOI+2^OIB=180∘
c) Ta có: ^AOI+^AOK=180∘ (hai góc kề bù)
^BOI+^BOK=180∘ (hai góc kề bù)
d) Do ^AOI+2^OIA=180∘ lại có ^AOI+^AOK=180∘ nên 2^OIA=^AOK
Do ^BOI+2^OIB=180∘ lại có ^BOI+^BOK=180∘ nên 2^OIB=^BOK
Ta có: ^OIA+^OIB=^AIB⇒2(^OIA+^OIB)=2^AIB⇒2^OIA+2^OIB=2^AIB
Advertisements (Quảng cáo)
Mà 2^OIA=^AOK,2^OIB=^BOK nên ^AOK+^BOK=2^AIB⇒^AOB=2^AIB
Luyện tập4
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 116
Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB=R. Điểm C thuộc cung lớn AB,C khác A và B. Tính số đo góc ACB.
Dựa vào kiến thức vừa học về góc nội tiếp và góc ở tâm để tính.
Xét tam giác OAB có: OA=OB=AB=R.
Suy ra tam giác OAB là tam giác đều nên ^AOB=60∘.
Xét đường tròn (O): Vì ^AOB là góc ở tâm và ^ACB là góc nội tiếp cùng chắn cung AB nên:
^ACB=12^AOB=12.60∘=120∘.
Vậy ^ACB=120∘.
Hoạt động5
Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 116
Quan sát Hình 60 và nêu mối liên hệ giữa
a) ^AIB và sđ⌢AmB;
b) ^AKB và sđ⌢AmB;
c) ^AIB và ^AKB.
Dựa vào kiến thức “Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn” để làm bài.
a) Ta thấy: ^AIB là góc nội tiếp chắn ⌢AmB nên ^AIB=12sđ⌢AmB.
b) Ta thấy: ^AKB là góc nội tiếp chắn ⌢AmB nên ^AKB=12sđ⌢AmB.
c) Do ^AIB=12sđ⌢AmB;^AKB=12sđ⌢AmB nên ^AIB=^AKB.
Luyện tập5
Trả lời câu hỏi Luyện tập 5 trang 119
Trong Hình 61, gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA.ID=IB.IC.
Dựa vào tính chất góc nội tiếp để chứng minh.
Ta có: ^ACB và ^ADB là hai góc nội tiếp chắn cung AB nên ^ACB=^ADB hay ^ACI=^BDI.
Do ^CIA và ^DIB là hai góc đối đỉnh nên ^CIA=^DIB.
Xét ΔCIA và ΔDIB có:
{^ACI=^BDI^CIA=^DIB⇒ΔCIA∽