Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 7 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1:...

Bài 7 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau...

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình. Chứng minh \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) và \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\). Trả lời bài tập 7 trang 97 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo Bài 3. Góc ở tâm - góc nội tiếp. Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung nhỏ AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình.

Chứng minh \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) và \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có SM \( \bot \) OM (Tính chất tiếp tuyến)

Advertisements (Quảng cáo)

Suy ra tam giác OSM vuông tại M

Ta có \(\widehat {MSO} + \widehat {MOS} = {90^o}\)

Và AB\( \bot \)CD (gt)

Suy ra \(\widehat {MOS} + \widehat {MOA} = {90^o}\)

Nên \(\widehat {MSO} = \widehat {MOA}\) hay \(\widehat {MSD} = \widehat {MOA}\) (1)

Ta có \(\widehat {MOA} = 2\widehat {MBA}\) (góc ở tâm cùng chắn cung AM) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {MSD} = 2\widehat {MBA}\).

Advertisements (Quảng cáo)